【摘要】

“本文主要研究了单位球面上极值子流形的特征值与刚性问题，设m^n是单位球面s^n中的闭乖流形，荐:m^n→s^n*使得泛函f式)取得临界值，则称m为极值子流形.....”

“......”

【引言】

“本文着重研究极值子流形的特征值问题和整体拼挤定理，并且从特征值的角度给出了一些子流形的特征，全文共.....”

“......”

在徐川看论文的时候，童杨抿着嘴咬着牙面色有些忐忑和紧张。

相对比此前从徐川手中毕业出去的三位学生来说，他的毕业论文差的实在太远了。

无论是阿米莉亚还是谷炳，亦或者是蔡鹏，三人都合作或独立解决了一个世界级难题，有资格在国际数学家大会上做四十五分钟的报告。

而他的毕业论文，别说世界级难题了，边都没挨到，仅仅是在几何分析领域对其中一个难题做出了突破而已，甚至都没完全解决这个问题。

当然，这也并不是说他的毕业论文就一无是处。

放到其他博士生手上，哪怕是在水木北大等学校，这篇论文都足够拿个优秀毕业论文，发到sci顶刊上了，甚至摸一下数学四大神刊的尾巴也说不定可以。

毕竟几何分析本身就是数学界最热门的研究领域之一，而最小leendin子流形与微分方程、拓扑学、几何测度论、复变函数论等数学分支都有紧密的联系，并在理论物理学中有重要应用，也可以说得上是一个重要的问题了。